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A calculadora é nossa amiga, e nunca falha. Bom… quero dizer… se fosse assim tão simples, esse post não existiria. E o que fazer quando a calculadora falhar? Pior: o que fazer quando duas calculadoras apresentam resultados diferentes?

A matemática pode ser a mesma, mas esse é um caso comum, e com duas explicações bem interessantes: as limitações de hardware e as diferenças na interpretação das equações.

 

 

Volta o viral das calculadoras

 

 

O primeiro caso é bem simples. Uma operação complexa para uma calculadora com pouca memória pode forçar um resultado arredondado, e nisso ela pode perder uma informação importante para um cálculo posterior, como um milionésimo que parece insignificante, mas que afeta (e muito) no resultado final.

O segundo caso é mais complicado de entender. De vez em quando, algumas imagens virais na internet se aproveitam da confusão. E nem precisa ser uma operação complicada, como 6÷2(1+2). Dá pra fazer isso de cabeça, mas a calculadora da Sharp responde “1” como resultado, enquanto que a calculadora integrada do Android afirma que o resultado é “9”.

Como isso aconteceu? E qual delas está certa?

 

 

Por que duas calculadoras apresentam resultados diferentes?

 

Quem está certa é a calculadora do Android, mas isso não foi sempre assim. Como você mesmo pode deduzir, o problema está na ordem das operações. As duas calculadoras resolvem primeiro a soma dentro dos parêntesis, tal e como todo mundo aprendeu a fazer na escola.

Logo, 1+2 = 3. Certo?

O próximo passo é o mais complicado. Sabemos que o número ao lado do parêntesis implica uma multiplicação, como:

6 ÷ 2 x 3

Primeiro você divide 6 por 2, ou primeiro multiplica 2 pelo 3 que saiu da operação do parêntesis?

E é aqui que está a diferença: a calculadora do Android primeiro faz a divisão, e a da Sharp faz primeiro a multiplicação.

A do Android faz primeiro a divisão porque as divisões e multiplicações estão no primeiro ‘nível’; se ela estivesse diante de uma soma e uma multiplicação, a segunda iria primeiro. Mas como são do mesmo nível, é preciso seguir a ordem da operação, ou seja, da esquerda para a direita.

Logo, a calculadora do Android primeiro divide e, por isso, termina com 3 x 3 = 9.

Porém, o método da outra calculadora não está errado, ou pelo menos não estava durant eum tempo.

É possível interpretar como o número antes do parêntesis e o parêntesis vão juntos como parte da mesma operação, e não podem ser separados. ou seja, estamos na realidade diante de um 6 ÷ (2 x 3), de modo que seria 6 ÷ 6 = 1.

A interpretação moderna já não é assim, mas se tivessem ensinado essa operação a um matemático no século passado, ele provavelmente não veria nada de errado nisso. Porém, não está claro se a calculadora da Sharp usa essa interpretação, ou se é uma simples falhas de hardware que não foi executada corretamente a ordem da operação.

É mais provável que a segunda teoria se faça presente na prática.

 

Via Reddit


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